Descargamos la dependencia

Creamos una clase:

public class MesaValidator: AbstractValidator<MesaDto> //Entendemos y indicamos el Objeto
{
    public MesaValidator()
    {
       RuleFor(mesa => mesa.Descripcion) //Aplicamos las reglas de validación
          .NotNull()
          .Length(1, 50);
       //Demás validaciones
    }
}

En nuestra Clase Startup, en el metodo: public void ConfigureServices registramos los validators.

services.AddMvc().AddFluentValidation(options => 
                options.RegisterValidatorsFromAssemblies(AppDomain.CurrentDomain.GetAssemblies())
            ); //Registramos los Validators

Y listo eso seria todo